Calcule:
raiz[3]512

Passo 1

O enunciado pede para calcular a raiz cúbica de 512, ou seja, . O conteúdo aqui é radiciação e propriedades de expoentes, pois podemos usar que \(a{m}){n}=a^{mn}\ e que a raiz cúbica de um número é equivalente a elevar esse número à potência \(1/3).

Passo 2

Primeiro, fatoramos 512 em potências de 2. Sabendo que 512 é igual a 2 multiplicado por si mesmo 9 vezes, temos:
$$
512 = 2^9
$$
Em seguida, aplicamos a definição de raiz cúbica como potência \(1/3):
$$
\sqrt[3]{512} = (29){1/3} = 2^{9,/3} = 2^3 = 8
$$
Portanto, o valor de 512 = 2^9 é 8.

Resposta

8

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