Calcule:
raiz[4]256 cdot raiz25-16

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de uma raiz quarta e de uma raiz quadrada: raiz[4]256 cdot raiz25 - 16. O conteúdo envolve definição de radicais e propriedades de operações com raízes.

Passo 2

Primeiro vamos achar raiz[4]256. Lembrando que a raiz quarta de um número a é o valor b tal que b^4 = a. Como 4^4 = 256, temos
raiz[4]256 = 4

Passo 3

Em seguida, calculamos 25 - 16 = 9 e aplicamos a raiz quadrada. A raiz quadrada de 9 é o número positivo cuja segunda potência é 9:
raiz9 = 3

Passo 4

Agora basta multiplicar os resultados obtidos: 4 cdot 3 = 12.

Resposta

12

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