Calcule as raízes da equação
usando quatro algarismos significativos em todas as operações. O resultado das raízes que você obteve possui quatro algarismos significativos corretos? Você saberia o que fazer para obtê-las com o máximo de algarismos significativos?
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quadrática
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta da álgebra para encontrar as raízes de equações do segundo grau. Precisamos calcular as raízes com quatro algarismos significativos e verificar se estão corretos. Para isso, vamos seguir os passos da resolução.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática. Na forma padrão
, temos:
Passo 3
A fórmula de Bhaskara é dada por:
Vamos substituir os valores de
,
e
na fórmula.
Passo 4
Calculamos o discriminante
:
O discriminante é positivo, então a equação tem duas raízes reais e distintas.
Passo 5
Agora, calculamos a raiz quadrada de
:
Arredondando para quatro algarismos significativos, temos
.
Passo 6
Substituímos os valores na fórmula de Bhaskara:
Passo 7
Calculamos as duas raízes:
Ambas as raízes estão com quatro algarismos significativos.
Resposta
As raízes da equação são
e
, ambas com quatro algarismos significativos corretos. Para obter o máximo de algarismos significativos, poderíamos realizar os cálculos com mais precisão antes de arredondar as respostas finais.