Calcule as raízes das equações a seguir e esboce o gráfico quando for possível.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isso envolve encontrar as raízes de uma equação quadrática. Depois de achar as raízes, vamos esboçar o gráfico da função resultante.
Passo 2
Colocamos todos os termos em um lado da igualdade para obter a forma padrão de uma função quadrática:
Isso dá
Passo 3
Resolvendo
dividimos por 2:
logo
e daí
Passo 4
Para esboçar o gráfico, definimos
É uma parábola com concavidade para cima.
- Vértice: como
, o coeficiente linear em é zero, logo o vértice está em . - Zeros: em
e , ou seja, interceptam o eixo em e . - Intercepto em
: em , , que é justamente o vértice.
No esboço, marcamos os pontos
,
e o vértice
, e desenhamos uma curva simétrica com concavidade para cima.
Resposta
As raízes são