Calcule as raízes reais das seguintes equações:
14 x^2+13 x+112=0

Passo 1

A equação dada é uma equação do segundo grau: tfrac14x^2 + tfrac13x + tfrac112 = 0. Vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes reais.

Passo 2

Para simplificar os cálculos, multiplicamos ambos os lados da equação por 12 (mínimo múltiplo comum dos denominadores) para eliminar as frações. Obtemos:
3x^2 + 4x + 1 = 0

Passo 3

Identificamos os coeficientes da forma geral ax^2 + bx + c = 0. Aqui, a = 3, b = 4 e c = 1.

Passo 4

Calculamos o discriminante De. Substituindo, De.

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Bhaskara x = tfrac-b pm raizDe. Assim,
x = -4 pm 22cdot 3 = -4 pm 26
dai as raízes são x = tfrac-4 + 26 = -tfrac13 e x = tfrac-4 - 26 = -1.

Resposta

As raízes reais são x = -1 e x = -tfrac13.

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