Calcule as raízes reais das seguintes equações:
t^2+t-1=0

Passo 1

Temos a equação t^2 + t - 1 = 0. Esse exercício envolve equações quadráticas e vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes reais.

Passo 2

A fórmula de Bhaskara diz que, para uma equação a t^2 + b t + c = 0, as soluções são dadas por:
t = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui, identificamos a = 1, b = 1 e c = -1.

Passo 3

O discriminante ( De) é calculado por:
De
Substituindo os valores, obtemos:
De
Como De 0, teremos duas raízes reais distintas.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara com De:
t = -1 pm raiz52 cdot 1 = -1 pm raiz52
Isso nos dá as duas raízes reais.

Resposta

As raízes reais são tfrac-1+raiz52 e tfrac-1-raiz52.

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