1.2 Calcule a razão entre a força elétrica e a força gravitacional entre dois prótons separados por uma distância de 1 angstron. Se a força elétrica é tão maior do que a gravitacional, por que na nossa vida diária, a força peso aparece com tanta evidência?
Passo 1
O enunciado pede a razão entre a força elétrica e a força gravitacional atuando entre dois prótons separados por
,
. O conteúdo é aplicação da Lei de Coulomb para a força elétrica e da Lei da Gravitação Universal de Newton para a força gravitacional. Vamos precisar de:
– constante eletrostática ,N·
/
– carga do próton ,C
– constante gravitacional ,N·
/k
– massa do próton ,kg
– distância ,m
– constante eletrostática
– carga do próton
– constante gravitacional
– massa do próton
– distância
Passo 2
Escrevemos as duas forças:
Para a razão temos
onde o fator
se cancela, mostrando que a razão independe de
.
Passo 3
Calculamos separadamente numerador e denominador:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
A razão fica
Passo 5
Embora a força elétrica entre prótons seja cerca de
vezes maior que a gravitacional, em nossa vida diária não percebemos forças elétricas macroscópicas porque a matéria é eletricamente neutra: cargas positivas e negativas se cancelam em larga escala. Já a gravidade só atrai e se acumula (toda massa gera atração), fazendo com que o peso, que é a força gravitacional da Terra sobre os objetos, seja tão evidente no nosso cotidiano.
Resposta
A razão entre as forças é aproximadamente
. A força peso domina no dia a dia porque objetos neutros não apresentam forças elétricas de longo alcance, enquanto a gravidade só atrai e se acumula.