a) Determine o campo elétrico gerado no ponto médio entre duas placas infinitas, de material isolante, carregadas positivamente cada uma com uma densidade de carga
, que estão a uma distância d uma da outra. b) Caso as placas tenham cargas de sinais opostos, qual a intensidade desse campo elétrico resultante no ponto médio?
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico no ponto médio entre duas placas infinitas de separação
. No item (a) ambas têm carga positiva com densidade
; no item (b) têm sinais opostos mas mesma densidade
. O conteúdo é superposição de campos gerados por lâminas infinitas e a fórmula básica que usaremos é o campo de uma lâmina infinita isolante:
Passo 2
Vamos lembrar como é o campo de uma lâmina infinita carregada com densidade
. Por simetria, o campo é uniforme e de módulo
e sempre aponta para fora da lâmina se
, ou para dentro se
.
Passo 3
Caso (a): ambas as placas são positivas com mesma
. No ponto médio, a placa da esquerda gera um campo de módulo
apontando para a direita, enquanto a da direita gera um de mesmo módulo apontando para a esquerda. Como esses vetores têm mesma intensidade e sentidos opostos, a soma vetorial dá
Passo 4
Caso (b): placas de carga oposta (
na esquerda e
na direita). No ponto médio, a lâmina positiva gera campo de módulo
para a direita, e a lâmina negativa gera campo também de módulo
apontando para a direita (pois o campo aponta para a placa negativa). Assim, os dois campos se somam em mesmo sentido e
Resposta
a)
.
b) , dirigido da placa positiva para a negativa.
b)