Calcule
Re[-i(3+i)^2]

Passo 1

O enunciado pede a parte real de -i(3+i)^2. Aqui o conteúdo é manipulação de números complexos: primeiro vamos expandir (3+i)^2, depois multiplicar por -i e, por fim, extrair a parte real do resultado.

Passo 2

Calculemos (3+i)^2. Usando a expansão (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, temos:
(3+i)^2 = 3^2 + 2cdot3cdot i + i^2 = 9 + 6i + (-1) = 8 + 6i

Passo 3

Agora multiplicamos por -i:
-i,(8+6i) = -8i -6i^2 = -8i -6(-1) = 6 - 8i

Passo 4

A parte real de 6 - 8i é simplesmente o coeficiente sem i, ou seja, 6.

Resposta

6

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