Calcule a reatância de um indutor de
em:
20 kHz
20 kHz
Passo 1
O enunciado pede: calcular a reatância de um indutor de
na frequência de
.
Dados fornecidos:
Objetivo: achar a reatância indutiva do indutor nessa frequência.
Dados fornecidos:
Objetivo: achar a reatância indutiva
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): em regime AC senoidal, a impedância de um indutor é dada por
, onde:
é a unidade imaginária (só indica que a impedância é puramente indutiva),
é a frequência angular em rad/s, e
é a indutância em henry.
A reatância indutiva é o módulo da parte imaginária dessa impedância, ou seja:
A reatância indutiva
Isso significa que a reatância cresce linearmente com a frequência: dobrar
dobra
.
Passo 3
Definir a frequência angular
e converter unidades:
A frequência angular é .
Substituindo a frequência dada (convertida para hertz):
A frequência angular é
Substituindo a frequência dada (convertida para hertz):
Aqui eu peguei o valor de
do enunciado e usei a relação
.
Passo 4
Obter uma aproximação numérica de
para poder calcular
sem símbolos: usar
(suficiente para cálculo de prova):
Passo 5
Calcular a reatância usando
:
Usando a forma simbólica primeiro:
Usando a forma simbólica primeiro:
Agora a forma numérica aproximada usando o
aproximado do passo anterior:
Passo 6
Interpretação rápida e dica de prova: esse é um valor grande — indutores apresentam alta reatância em frequências altas, então à
um indutor de
praticamente bloqueia corrente alternada. Dica prática: decore a fórmula
e faça a conversão
antes de multiplicar.
Passo 7
Recapitulando de forma direta: expressão simbólica elegante e aproximação numérica utilizável na prova.