Calcule a reatância de um indutor de
em:
500 Hz
500 Hz
Passo 1
O enunciado pede para calcular a reatância de um indutor de
quando a frequência é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
Pergunta: qual é a reatância indutiva
desse indutor nessa frequência?
Passo 2
O que é reatância indutiva? De forma simples e prática: a reatância indutiva é a “resistência” que um indutor oferece a uma corrente alternada — quanto maior a reatância, mais o indutor “opõe” passagem de corrente. Em circuitos sinusoidais a relação entre tensão e corrente no indutor, em regime permanente, é dada por uma impedância puramente imaginária
, onde o módulo
é a reatância indutiva. Isso vem da lei básica do indutor
; ao passar para a representação fasorial para sinais senoidais aparece o fator
e obtemos a fórmula fundamental abaixo.
Passo 3
Fórmula usada (essa é a principal para este tipo de exercício):
onde:
-
é a pulsação em rad/s (radiano por segundo), -
é a indutância em henry ( ), -
é a reatância indutiva em ohms ( ).
E sabemos que a pulsação se relaciona com a frequência por:
Logo, escrevendo diretamente em função de
:
Passo 4
Substituímos os valores dados na fórmula. Primeiro calculemos
:
Passo 5
Agora calculamos
usando
:
Esta é a forma exata (em termos de
) da reatância.
Passo 6
Para obter um valor numérico prático, aproximamos
. Se usarmos
, então
Na prova, sem calculadora, uma boa aproximação é usar
, o que dá
valor muito próximo do correto. Se quiser uma aproximação com duas casas decimais:
Passo 7
Interpretação rápida: uma reatância de aproximadamente
a
é grande — significa que, nessa frequência, o indutor apresenta forte oposição à corrente alternada. Lembre-se também: em indutores a tensão “antecipa” a corrente em
(ou seja, tensão lidera corrente).