Calcule a redução percentual da perda de calor de uma tubulação de cobre com o uso de uma isolação conforme as características a seguir: A tubulação (
) tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor por convecção externo é estimado em
. O isolamento disponível tem a espessura de 5 cm e um
. Desprezar a resistência de convecção interna, pois há condensação do vapor.( R:
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente precisa calcular a redução percentual na perda de calor de uma tubulação de cobre quando adicionamos um isolamento. A matéria principal aqui é condução de calor e resistência térmica. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica para condução em cilindros e para convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões da tubulação:
- Diâmetro interno: 10 cm ⇒ Raio interno (
) = 5 cm = 0,05 m - Diâmetro externo: 12 cm ⇒ Raio externo (
) = 6 cm = 0,06 m - Espessura do isolamento: 5 cm ⇒ Raio externo do isolamento (
) = + 5 cm = 6 cm + 5 cm = 11 cm = 0,11 m
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica da tubulação de cobre (
). A fórmula para resistência térmica por condução em um cilindro é:
Como vamos considerar por metro de comprimento (
m), a fórmula fica:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência térmica por convecção externa (
). A fórmula é:
Com
e
m:
Passo 5
Sem o isolamento, a resistência total (
) é a soma de
e
:
Passo 6
Vamos agora calcular a resistência térmica da isolação (
):
Substituindo os valores:
Passo 7
Com o isolamento, a resistência total (
) é:
Passo 8
Agora, vamos calcular a redução percentual na perda de calor:
Substituindo:
Arredondando, temos aproximadamente 70% de redução na perda de calor.
Resposta
A redução percentual da perda de calor com o uso do isolamento é de aproximadamente 70%.