Sobre a equação de Bernoulli, considere as seguintes afirmações:
I. A equação de Bernoulli é aplicável somente em escoamentos viscosos.
II. A equação de Bernoulli pode ser derivada a partir do princípio da conservação da energia para um fluido incompressível e ideal em regime estacionário.
III. A equação de Bernoulli estabelece uma relação direta entre a pressão, a velocidade e a altura do fluido, mas somente em um tubo com variação de diâmetro.
IV. A equação de Bernoulli não leva em consideração a energia cinética do fluido em movimento.
Qual das afirmações acima é verdadeira?
a) Apenas a I é verdadeira.
b) Apenas a II é verdadeira.
c) Apenas a III é verdadeira.
d) Apenas a IV é verdadeira.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a Equação de Bernoulli! O que a gente precisa fazer aqui é analisar cada uma das afirmações dadas para ver qual(is) está(ão) correta(s). Vamos precisar entender um pouco sobre o que é a Equação de Bernoulli e em que situações ela é aplicável.

Passo 2

Afirmação I: A equação de Bernoulli é aplicável somente em escoamentos viscosos.
Vamos por partes. A Equação de Bernoulli não é aplicada apenas em escoamentos viscosos. Na verdade, ela assume que o fluido é ideal, ou seja, **incompressível e ** sem viscosidade. Isso significa que a presença de viscosidade não é considerada na aplicação da equação. Portanto, a afirmação I está errada.

Passo 3

Afirmação II: A equação de Bernoulli pode ser derivada a partir do princípio da conservação da energia para um fluido incompressível e ideal em regime estacionário.
Essa afirmação está correta! A Equação de Bernoulli deriva do princípio da conservação da energia aplicada a um fluido incompressível, ideal (sem viscosidade) e em regime estacionário (ou seja, o fluxo não muda com o tempo). Portanto, a afirmação II está correta.

Passo 4

Afirmação III: A equação de Bernoulli estabelece uma relação direta entre a pressão, a velocidade e a altura do fluido, mas somente em um tubo com variação de diâmetro.
A primeira parte está certa: Bernoulli relaciona pressão, velocidade e altura. Mas a segunda parte, que limita a aplicação a tubos com variação de diâmetro, não é verdadeira. A equação pode ser aplicada em qualquer ponto de uma mesma linha de corrente, independentemente de o tubo ter variação de diâmetro ou não. Portanto, a afirmação III está errada.

Passo 5

Afirmação IV: A equação de Bernoulli não leva em consideração a energia cinética do fluido em movimento.
Isso está incorreto. A Equação de Bernoulli inclui a energia cinética do fluido, representada pelo termo , onde é a densidade do fluido e é a velocidade. Portanto, a afirmação IV está errada.

Resposta

Apenas a II é verdadeira.
Alternativa correta: b) Apenas a II é verdadeira.

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