Calcule, em relação ao referencial do caminhão-alvo, o módulo e a direção do vetor velocidade de Papaéu no instante em que ele aterrissa na carroceria do caminhão alvo.
Passo 1
Então, o que a questão pede? A gente quer saber a velocidade de Papaéu vista de dentro do caminhão-alvo no instante em que ele cai na carroceria. Isso é um problema de cinemática vetorial e de velocidade relativa de referenciais.
Para resolver, vamos precisar:
Do vetor velocidade de Papaéu no referencial da Terra (vamos chamar de ).
Do vetor velocidade do caminhão no referencial da Terra ().
Aplicar a fórmula de velocidade relativa: .
Passo 2
Primeiro, vamos definir componentes do vetor velocidade de Papaéu em relação à Terra. Geralmente, quando ele cai:
Componente horizontal (positiva para frente do caminhão).
Componente vertical (negativa se for para baixo).
Escrevendo em forma de vetor:
O caminhão anda só para frente (eixo horizontal), então:
onde é a velocidade do caminhão no solo.
Passo 3
Agora, aplicamos velocidade relativa. A velocidade de Papaéu no referencial do caminhão é
Passo 4
Pra encontrar o módulo desse vetor, usamos Pitágoras:
Passo 5
Para a direção, ou seja, o ângulo theta = arctan!gl(vPy,vPx - VT,gr) que faz com o eixo horizontal do caminhão, usamos a tangente:
Se for negativa, o ângulo sai para baixo (convenção usual).