Calcule e represente geometricamente o domínio de
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis envolvendo raiz quadrada. Para resolver, precisamos lembrar que a raiz de um número real exige que o radicando seja não-negativo.
Passo 2
Impondo o radicando não-negativo, temos
que equivale a
Passo 3
Geometricamente, a condição
descreve todos os pontos do plano que estão sobre ou fora do círculo de raio
centrado na origem. Em outras palavras, é o complemento do disco aberto de raio
, incluindo a borda.
Resposta
O domínio de
é
ou seja, a região exterior ao círculo de raio
(incluindo a circunferência).