Calcule os resíduos da função
Passo 1
O enunciado pede os resíduos da função
Isso é cálculo de resíduos de função meromorfa: vamos usar que os polos vêm dos zeros de
e aplicar a fórmula de resíduo em polo simples.
Passo 2
Determinar os polos resolvendo
Como
, cada zero é simples e cada
é polo simples de
.
Passo 3
Para um polo simples
de
com
e
, vale
Aqui
e
.
Passo 4
Em
temos
logo
Resposta
Para todo
,