Calcule a resistência equivalente para os resistores
e
em:
Misto
Misto
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a resistência equivalente dos três resistores dados quando estão ligados em um circuito misto.
Dados fornecidos: ,
e
.
Observação sobre a formulação: o enunciado não traz um desenho, mas a expressão “misto” normalmente indica que há uma combinação série e paralelo entre os resistores. Vou adotar a configuração mais comum para exercícios curtos: e
em série formando um bloco, e esse bloco em paralelo com
. Vou explicar o porquê dessa escolha e como resolver passo a passo.
Dados fornecidos:
Observação sobre a formulação: o enunciado não traz um desenho, mas a expressão “misto” normalmente indica que há uma combinação série e paralelo entre os resistores. Vou adotar a configuração mais comum para exercícios curtos:
Passo 2
Entendendo série e paralelo (aula rápida e prática).
- Resistores em série: a corrente que passa por todos é a mesma; as resistências somam. A fórmula para dois resistores em série
e é
onde
é a resistência equivalente do conjunto em série.
- Resistores em paralelo: a diferença de potencial (tensão) é a mesma em todos; as condutâncias (recíprocos das resistências) somam. A fórmula para dois resistores em paralelo
e é
onde
é a resistência equivalente do conjunto em paralelo.
Passo 3
Por que escolhi
e
em série e esse conjunto em paralelo com
?
É uma hipótese padrão quando o enunciado só diz “misto” sem figura: combinações simples que envolvem primeiro somar dois resistores (série) e depois fazer paralelo com o terceiro. Essa escolha é a que gera um procedimento direto de reduzir passo a passo usando as fórmulas acima. Se o seu professor esperava outra configuração, me diga a figura; como não posso perguntar, sigo essa hipótese razoável.
É uma hipótese padrão quando o enunciado só diz “misto” sem figura: combinações simples que envolvem primeiro somar dois resistores (série) e depois fazer paralelo com o terceiro. Essa escolha é a que gera um procedimento direto de reduzir passo a passo usando as fórmulas acima. Se o seu professor esperava outra configuração, me diga a figura; como não posso perguntar, sigo essa hipótese razoável.
Passo 4
Reduzindo
e
em série. Aplicando a fórmula de série:
Substituindo os valores:
Expliquei cada símbolo:
é a resistência equivalente do bloco formado por
e
.
Passo 5
Agora reduzo o bloco
em paralelo com
. Uso a fórmula de paralelo:
Substituindo
e
:
Faço a soma das frações com denominador comum
:
Passo 6
Inverto para encontrar
:
Se quiser uma aproximação decimal (útil na prova para checar ordem de grandeza):
Pequena verificação de coerência: como estamos paralelando
e
, o equivalente em paralelo deve ser menor que
(o menor dos dois), e
satisfaz isso.