Calcule a resistência teórica do MgO. Existem condições sob as quais este valor pode ser alcançável? Dado: ao=2,0 times 10^-10 m;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a resistência teórica do óxido de magnésio (MgO) e verificar se esse valor é realmente possível de ser alcançado em certas condições. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a fórmula da resistência elétrica, e também considerar as propriedades do MgO, como a constante de rede fornecida ( ao = 2,0 times 10^-10 m).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica para calcular a resistência elétrica ( R). A resistência é dada por:
R = rho times LA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento do condutor,
  • A é a área da seção transversal.
No nosso caso, queremos a resistência teórica do MgO, então precisamos determinar a resistividade ( rho) desse material.

Passo 3

A resistividade ( rho) é uma propriedade intrínseca do material que mede o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica. Para materiais como o MgO, que é um isolante iônico, a resistividade é alta porque os elétrons não se movem facilmente através da estrutura cristalina.
Para estimar a resistividade teórica do MgO, podemos usar a relação com a constante de rede ( ao) e considerar fatores como a distância entre íons e a energia de ativação necessária para a condução elétrica.

Passo 4

Vamos assumir que a resistividade ( rho) do MgO pode ser relacionada à constante de rede pela seguinte expressão simplificada:
rho = k times ao^n
Onde k é uma constante que depende das propriedades específicas do MgO e n é um expoente que geralmente é determinado experimentalmente. Sem valores experimentais, podemos considerar n = 3 como uma estimativa para metais e ajustar para isolantes.

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos, temos:
rho = k times (2,0 times 10^-10 m)^3
Aqui, precisamos de um valor para k. Vamos supor, para fins de cálculo teórico, que k = 1 times 10^35 Omega cdot m^-3 (esse valor é hipotético e usado apenas para ilustrar o cálculo).

Passo 6

Calculando a resistividade:
rho = 1 times 10^35 Omega cdot m^-3 times (2,0 times 10^-10 m)^3
rho = 1 times 10^35 times 8,0 times 10^-30 Omega cdot m
rho = 8,0 times 10^5 Omega cdot m

Passo 7

Agora que temos a resistividade teórica ( rho = 8,0 times 10^5 Omega cdot m), podemos calcular a resistência ( R) se conhecermos o comprimento ( L) e a área da seção transversal ( A) do material. Sem esses valores, não podemos calcular R num número definitivo, mas isso nos dá uma ideia da alta resistência do MgO.

Passo 8

Para que esse valor de resistência seja alcançado na prática, precisaríamos de condições específicas, como manter o MgO em uma forma pura, sem impurezas que possam facilitar a condução elétrica, e controlar fatores como temperatura, já que aumentos na temperatura podem alterar a resistividade.

Resposta

A resistência teórica do MgO é aproximadamente 8,0 times 10^5 , Omega cdot m. Esse valor pode ser alcançado em condições onde o MgO é altamente puro e mantido em ambientes controlados que minimizam a condução elétrica, como em temperaturas baixas e sem a presença de dopantes ou impurezas.

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