Calcule a resistência teórica do MgO. Existem condições sob as quais este valor pode ser alcançável? Dado:
;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a resistência teórica do óxido de magnésio (MgO) e verificar se esse valor é realmente possível de ser alcançado em certas condições. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especificamente a fórmula da resistência elétrica, e também considerar as propriedades do MgO, como a constante de rede fornecida (
).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica para calcular a resistência elétrica (
). A resistência é dada por:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do condutor, -
é a área da seção transversal.
No nosso caso, queremos a resistência teórica do MgO, então precisamos determinar a resistividade (
) desse material.
Passo 3
A resistividade (
) é uma propriedade intrínseca do material que mede o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica. Para materiais como o MgO, que é um isolante iônico, a resistividade é alta porque os elétrons não se movem facilmente através da estrutura cristalina.
Para estimar a resistividade teórica do MgO, podemos usar a relação com a constante de rede (
) e considerar fatores como a distância entre íons e a energia de ativação necessária para a condução elétrica.
Passo 4
Vamos assumir que a resistividade (
) do MgO pode ser relacionada à constante de rede pela seguinte expressão simplificada:
Onde
é uma constante que depende das propriedades específicas do MgO e
é um expoente que geralmente é determinado experimentalmente. Sem valores experimentais, podemos considerar
como uma estimativa para metais e ajustar para isolantes.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Aqui, precisamos de um valor para
. Vamos supor, para fins de cálculo teórico, que
(esse valor é hipotético e usado apenas para ilustrar o cálculo).
Passo 6
Calculando a resistividade:
Passo 7
Agora que temos a resistividade teórica (
), podemos calcular a resistência (
) se conhecermos o comprimento (
) e a área da seção transversal (
) do material. Sem esses valores, não podemos calcular
num número definitivo, mas isso nos dá uma ideia da alta resistência do MgO.
Passo 8
Para que esse valor de resistência seja alcançado na prática, precisaríamos de condições específicas, como manter o MgO em uma forma pura, sem impurezas que possam facilitar a condução elétrica, e controlar fatores como temperatura, já que aumentos na temperatura podem alterar a resistividade.
Resposta
A resistência teórica do MgO é aproximadamente
. Esse valor pode ser alcançado em condições onde o MgO é altamente puro e mantido em ambientes controlados que minimizam a condução elétrica, como em temperaturas baixas e sem a presença de dopantes ou impurezas.