Calcule o resto da divisão de
por 307 .
Passo 1
O enunciado pede o resto de
na divisão por
. Como
é primo, vamos usar o Teorema de Fermat (caso especial do Teorema de Euler) para reduzir o expoente módulo
.
Passo 2
Verificamos que
é primo, então
pelo Teorema de Fermat. Consequentemente, para qualquer inteiro
,
Passo 3
Precisamos do resto de
em módulo
. Fatorando
observamos que em
aparecem pelo menos um fator
, dois fatores
(de
,
,
,
) e um fator
. Logo
Passo 4
Da redução de expoente temos