Calcule o rotacional de cada um dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede o rotacional do campo vetorial em coordenadas esféricas
O conteúdo da matéria é cálculo vetorial em coordenadas esféricas e usaremos a fórmula do rotacional em esféricas:
Passo 2
Identificamos as componentes radiais, polares e azimutais de
:
Passo 3
Cálculo da componente em
:
Derivando
em
:
Portanto
Passo 4
Cálculo da componente em
:
Como
não depende de
, a primeira parcela é zero. Já
Logo
Passo 5
Cálculo da componente em
:
Como
e
não depende de
, ambas as derivadas são zero. Então