Calcule o rotacional de cada um dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede o rotacional (curl) do campo vetorial em coordenadas cilíndricas
O conteúdo aqui é o cálculo de
em coordenadas cilíndricas, usando a forma conhecida das componentes do rotacional nesse sistema.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas
, para
as componentes do rotacional são
Passo 3
Identificamos
Para a componente radial:
Logo,
Passo 4
Para a componente azimutal:
Logo,
Passo 5
Para a componente axial:
Logo,
Passo 6
Reunindo as três componentes no sistema cilíndrico, obtemos