Calcule o rotacional do campo vetorial
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
definido por
e pede o rotacional de . Vamos usar a definição de rotacional em termos de derivadas parciais.
e pede o rotacional de
Passo 2
Seja
Por definição,
Por definição,
Passo 3
Calculamos a primeira componente:
Logo,
Passo 4
Calculamos a segunda componente:
Logo,
Passo 5
Calculamos a terceira componente:
Logo,
Passo 6
Reunindo as componentes, obtemos