Qual é a diferença, na matemática, entre os termos “expressão”, “sentença”, “igualdade” e “equação”?
Passo 1
O enunciado pede para distinguir quatro conceitos básicos da linguagem matemática: expressão, sentença, igualdade e equação. Vamos entender o que é cada um e como eles se relacionam.
Passo 2
Uma expressão é qualquer combinação de números, variáveis e operadores (como
,
,
,
, radiciação, potenciação etc.) que por si só não afirma nada que possa ser verdadeiro ou falso. Exemplos de expressão:
,
,
.
Passo 3
Uma sentença (ou proposição matemática) é uma afirmação que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, sem envolver incógnitas indeterminadas. Normalmente usa operadores relacionais (como
,
,
,
,
,
). Exemplo de sentença:
(verdadeira)
só é sentença se
tiver valor fixo; caso contrário, é uma expressão relacional dependente de
.
Passo 4
Uma igualdade é um tipo especial de sentença que utiliza exatamente o símbolo “igual” “
” para afirmar que duas expressões têm o mesmo valor. Ou seja, é uma sentença do formato
.
Exemplos de igualdade:
(pode ser verdadeira ou falsa dependendo de
)
(sempre verdadeira).
Exemplos de igualdade:
Passo 5
Uma equação é uma igualdade em que uma ou mais variáveis aparecem de modo que se procura encontrar todos os valores dessas variáveis que tornam a igualdade verdadeira. Em outras palavras, é um problema de “resolver”:
é uma equação cuja solução é
.
Passo 6
Resumo das diferenças:
Expressão: combinação de símbolos sem afirmar verdade.
Sentença: afirmação com valor lógico (V/F).
Igualdade: sentença contendo “
” entre duas expressões.
Equação: igualdade com incógnitas que se busca resolver.
Resposta
A diferença é que
– uma expressão é um conjunto de termos e operadores sem valor lógico;
– uma sentença é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa;
– uma igualdade é uma sentença que usa “ ” para indicar que duas expressões são iguais;
– uma equação é uma igualdade em que há variáveis a serem determinadas de modo que a igualdade fique verdadeira.
– uma expressão é um conjunto de termos e operadores sem valor lógico;
– uma sentença é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa;
– uma igualdade é uma sentença que usa “
– uma equação é uma igualdade em que há variáveis a serem determinadas de modo que a igualdade fique verdadeira.