A palavra Álgebra vem da palavra árabe al-jabr, que significa “restauração”. De que forma podemos relacionar o significado de restaurar alguma coisa com a resolução de uma equação algébrica?

Passo 1

Então, a gente tá aqui com uma questão que pergunta como o significado de “restauração”, que vem da palavra árabe “al-jabr”, se relaciona com a resolução de uma equação algébrica. Vamos usar conceitos de álgebra básica e entender como resolver equações para responder isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa resolver uma equação algébrica. Resolver uma equação é encontrar o valor desconhecido que faz a igualdade verdadeira. Por exemplo, na equação x + 5 = 12 , queremos descobrir qual valor de x deixa a equação correta.

Passo 3

Agora, o conceito de “restauração”. Quando a gente fala em restaurar, é como trazer algo de volta ao seu estado original ou equilibrado. Na matemática, especialmente na álgebra, resolver uma equação é exatamente isso: restaurar o equilíbrio da igualdade.

Passo 4

Vamos ver como isso acontece na prática. Pegando o exemplo x + 5 = 12 , queremos isolar o x . Para fazer isso, subtraímos 5 de ambos os lados da equação: x + 5 - 5 = 12 - 5 , resultando em x = 7 . Aqui, estamos restaurando o equilíbrio da equação, mantendo a igualdade verdadeira.

Passo 5

Esse processo de manter a igualdade ao manipular a equação é o que conecta a ideia de “restauração” ao resolver equações. A palavra “al-jabr” reflete essa ação de equilibrar e restaurar a equação para encontrar o valor desconhecido.

Resposta

Portanto, relacionamos o significado de “restauração” com a resolução de uma equação algébrica porque, ao resolver uma equação, estamos restaurando o equilíbrio da igualdade ao encontrar o valor desconhecido que mantém a equação verdadeira.

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