Calcule a seguinte derivada:
Passo 1
A questão pede a derivada de
. O assunto aqui é derivada de funções compostas, e vamos usar a regra da potência junto com a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Para facilitar, vamos reescrever a função como
. Assim fica claro que podemos aplicar a regra da potência.
Aplicando a regra da potência, se então
, onde
.
Aplicando a regra da potência, se
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Usando a regra da cadeia, a derivada de
é
multiplicado pela derivada de
, que é 2. Logo,
.
Substituindo em , obtemos
, que é equivalente a
.
Substituindo em