Calcule a seguinte derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia e as derivadas das funções hiperbólicas.
Passo 2
Lembrando que as derivadas das funções hiperbólicas básicas são
e
, e que pela regra da cadeia
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia a cada termo, temos:
Passo 4
Somando as duas derivadas:
Passo 5
Para simplificar, usamos a identidade de ângulo duplo das funções hiperbólicas:
. Logo: