Calcule a seguinte derivada:
Passo 1
Estamos encarando a derivada de uma razão de funções: queremos
. O tema aqui é derivada de função quociente e vamos usar também a derivada de
.
Passo 2
Definimos as funções do numerador e denominador:
Temos e
.
Logo, a derivada de cada uma é:
Temos
Logo, a derivada de cada uma é:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
:
Passo 4
Agora é só arrumar o numerador:
Então a derivada fica
Passo 5
A forma final fica: