Calcule a seguinte derivada:
$ (0,7 pts) f(x)=x^{2} \cos (-3 x)$
$ (0,7 pts) f(x)=x^{2} \cos (-3 x)$
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para funções compostas. Como
é uma função par, temos
. Logo podemos reescrever
Passo 2
Para derivar um produto
, usamos a regra do produto:
Aqui escolhemos
e
. Calculamos cada derivada:
Passo 3
Substituindo na regra do produto:
Resposta
f’(x)=2x\cos(3x)-3x^2\sin(3x)