Calcule a seguinte derivada:
(0,8 pts) f(x)=e^2 x+1+23

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=e^2x+1+23. O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial e vamos precisar usar a regra da cadeia para lidar com o expoente composto.

Passo 2

Lembrando que, para uma função da forma e^u(x), a derivada é dada por ddxe^u(x)=e^u(x)cdot u'(x). A derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Na nossa função, a parte interna u(x) do exponencial é:
u(x)=2x+1, u'(x)=2

Passo 4

Agora aplicamos a regra da cadeia e derivamos cada termo de f(x). A derivada do termo exponencial é:
f'(x)=e^u(x)cdot u'(x)+0=e^2x+1cdot2

Resposta

f'(x)=2e^2x+1

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