Calcule a seguinte expressão:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
ou seja, vamos usar as operações de conjugação de número complexo, potenciação e divisão de complexos.
Passo 2
O conjugado de um número complexo
alpha + ibeta é
alpha - ibeta . Portanto,
Passo 3
Agora elevamos ao quadrado:
Passo 4
Substituindo no numerador, a expressão fica
Como um número complexo não nulo dividido por ele mesmo vale 1, concluímos que o valor da expressão é 1.