Calcule as seguinte integrais
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
no domínio
.
O conteúdo envolve usar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em iterada.
no domínio
O conteúdo envolve usar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em iterada.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, escrevemos a integral como
Passo 3
Na integral interna
é constante em relação a
, logo
Assim a integral vira
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes: escolhemos
e
, de modo que
e
. Assim,