Calcule as seguinte integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso é uma fração racional cujo numerador tem grau menor que o denominador, logo podemos usar frações parciais para quebrar em somas mais simples de integrar.
Passo 2
Assumimos a decomposição em frações parciais da forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, avaliamos em valores convenientes de
:
-
:
-
:
-
:
- Para
, tomamos :
Passo 4
Substituindo em cada fração parcial, temos
Agora integramos termo a termo: