Calcule a seguinte integral:
a.
b.
c.
d.
e.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional
onde
. O conteúdo envolve divisão de polinômios seguida de decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fazemos a divisão do numerador pelo denominador para separar parte polinomial e parte fracionária:
Logo
Passo 3
Para
Multiplicando por
obtemos
Igualando coeficientes:
dá . Assim
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando as constantes
e
em
, obtemos
Resposta
b.