Calcule a seguinte integral por:
(b) Por partes
(b) Por partes
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular a integral indefinida
usando a técnica de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
e, depois, usar frações parciais para resolver o que restar.
Passo 2
Escolha de
e
: definimos
Em seguida calculamos
Passo 3
Aplicação do método: substituindo na fórmula de partes, temos
Passo 4
Simplificação do integrando: escrevemos
logo
Passo 5
Integração por frações parciais: decompomos
Então
Passo 6
Combinação final: reunindo tudo em
, obtemos
que simplifica para a forma abaixo.