Calcule a seguinte integral definida utilizando integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando integração por partes. Vamos usar a fórmula
e escolher funções
e
.
Passo 2
Escolhemos
(pois sua derivada simplifica) e
. Assim, derivando e integrando temos:
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos:
Passo 4
Calculamos a integral remanescente:
Passo 5
Substituindo de volta, a primitiva fica:
Podemos também escrever de forma fatorada: