Se
, calcule
.
Passo 1
No enunciado, temos a função
e a missão é calcular
. O conteúdo principal aqui é derivada de função composta, usando regra da cadeia, e derivadas de polinômios.
Passo 2
Reescrevendo a raiz como potência, fica
. Pela regra da cadeia, se
então
Aqui definimos
, cuja derivada é
. Logo:
Passo 3
Para encontrar
, basta substituir
na expressão de
:
Se quisermos racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo
.