Calcule a seguinte integral
(e) pela regra de
de Simpson composta com 4 subintervalos.
Passo 1
A questão pede pra aproximar a integral
usando a regra composta de 1/3 de Simpson com 4 subintervalos. O conteúdo envolve quadratura numérica, mais especificamente a fórmula de Simpson composta, e vamos precisar dividir o intervalo em 4 partes iguais e calcular os valores de
nesses pontos.
Passo 2
Primeiro definimos o passo
. Como o intervalo é de 0 a 4 e temos 4 subintervalos,
Isso gera os nós
Passo 3
Agora aplicamos a regra composta de Simpson:
Passo 4
Calculamos os valores de
:
Passo 5
Substituindo na fórmula de Simpson composta:
Passo 6
Simplificando a expressão dentro dos colchetes:
Portanto a aproximação fica