Calcule a seguinte integral por:
(a) Substituição simples.
(a) Substituição simples.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição simples; o conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos usar a ideia de trocar
por uma nova variável para simplificar.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então
e
. Dessa forma trocamos todas as ocorrências de
e
por termos em
.
Reescrevendo a integral em termos de :
Reescrevendo a integral em termos de
Passo 3
Agora, integramos termo a termo:
Assim, a integral torna-se
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original usando
: