Calcule o seguinte limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Esse é um problema de limite que gera indeterminação
, então a gente vai usar a regra de L’Hospital.
Passo 2
Ao substituir diretamente
no numerador e no denominador obtemos:
ou seja, forma indeterminada
.
Passo 3
A regra de L’Hospital diz que se
é
ou
e
e
são diferenciáveis, então
desde que o limite à direita exista.
Passo 4
Derivando numerador e denominador:
$$g(x)=x{26}-10{26}\quad\Longrightarrow\quad g’(x)=26x^{25}.
$$
Passo 5
Aplicando L’Hospital, o limite vira: