Calcule o seguinte limite.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções exponenciais e a ideia de usar a forma
para entender o comportamento de
.
Passo 2
À medida que
, temos
. Para analisar
, reescrevemos usando o logaritmo natural:
Como
, o expoente
, e sabemos que
quando
. Logo,
.
Passo 3
Substituindo esse resultado na expressão original, o limite vira