Calcule o seguinte limite.
lim x -infty 11+2^1 / x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto-infty11+2^1/x. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções exponenciais e a ideia de usar a forma e^cdot para entender o comportamento de 2^1/x.

Passo 2

À medida que xto-infty, temos 1/xto0^-. Para analisar 2^1/x, reescrevemos usando o logaritmo natural:
2^1/x=e^(1/x)ln 2
Como 1/xto0, o expoente (1/x)ln2to0, e sabemos que e^zto1 quando zto0. Logo, 2^1/xto1.

Passo 3

Substituindo esse resultado na expressão original, o limite vira
11+2^1/x;longrightarrow;11+1=12

Resposta

1/2

Exercícios relacionados