Calcule o seguinte limite
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Esse tipo de limite gera a forma indeterminada , então vamos usar o Teorema de l’Hôpital.
Esse tipo de limite gera a forma indeterminada
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, numerador e denominador valem zero. Aplicando l’Hôpital, temos:
Passo 3
Calculamos as derivadas:
e
.
Logo,
e
Logo,