Calcule o seguinte limite.
lim x 0^+(x+ln x)

Passo 1

Vamos começar: o enunciado pede pra calcular o limite limxto0^+(x + ln x). A ideia é usar limites de funções simples e ver como ln x e x se comportam quando x vai pra zero pela direita.

Passo 2

Primeiro, olha o ln x: conforme x bate em zero, o logaritmo cai sem parar. Formalmente, limxto0^+ln x = -infty.

Passo 3

Já a função identidade é tranquila: limxto0^+ x = 0, porque x vai a zero.

Passo 4

Agora, somando limites: pela propriedade de soma, se um termo tende a -infty e o outro a um número finito, a soma também diverge para -infty.

Resposta

-∞

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