Calcule o seguinte limite.
Passo 1
Vamos começar: o enunciado pede pra calcular o limite
. A ideia é usar limites de funções simples e ver como
e
se comportam quando
vai pra zero pela direita.
Passo 2
Primeiro, olha o
: conforme
bate em zero, o logaritmo cai sem parar. Formalmente,
.
Passo 3
Já a função identidade é tranquila:
, porque
vai a zero.
Passo 4
Agora, somando limites: pela propriedade de soma, se um termo tende a
e o outro a um número finito, a soma também diverge para
.
Resposta
-∞