Calcule o seguinte limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é de limites de função que geram uma indeterminação do tipo
, e vamos precisar usar racionalização do denominador para resolver.
Passo 2
Primeiro, confirmamos a indeterminação: substituindo
em
obtemos
e em
obtemos
, logo é do tipo
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 4
Note que
, então
Passo 5
Agora o limite se reduz a avaliar a expressão contínua
em
:
Resposta
-4