Considere a função
f(x)=lr -3 x+1, & se x <= 1 1x-1, & se 14
Calcule lim x -infty f(x).

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -inftyf(x) onde
f(x)=-3x+1,&x<=1[6pt]tfrac1x-1,&14
O conteúdo é limite de função e vamos identificar qual ramo vale para xto -infty.

Passo 2

Para xto -infty temos sempre x<=1, ou seja, usamos o ramo
f(x)=-3x+1

Passo 3

Agora calculamos limxto -infty(-3x+1). Como -3x= -3cdot x e xto -infty, temos -3xto +infty. Acrescentando 1, o crescimento infinito não se altera.

Passo 4

Portanto, o limite é infinito positivo.

Resposta

+\infty

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