Calcule os seguinte limites:
;
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo é limite de função racional no infinito; vamos usar a idéia de fatorar a maior potência de no numerador e no denominador para identificar o comportamento dominante.
O conteúdo é limite de função racional no infinito; vamos usar a idéia de fatorar a maior potência de
Passo 2
Fatoramos
em cada polinômio:
Portanto a expressão vira
Passo 3
Como
, temos
,
e
. Logo
Isso implica que o quociente interno tende a 1, de modo que o limite é