Determine a transformada de Fourier das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier da função
O conteúdo é a definição de transformada de Fourier para funções de suporte limitado, que usaremos em
Passo 2
Como
f(t) é zero fora de
(-1,1) , escrevemos
Passo 3
Calculemos cada integral separadamente:
ParaI1=integral-1^0(-1)e^-iomega t,dt , temos
Para
Para
I2=integral0^1e^-iomega t,dt ,
Passo 4
Somando
I1 e
I2 ,
Passo 5
Usando a identidade
1-cosomega=2sin^2(tfracomega2) , obtemos a forma alternativa