Calcule as seguintes combinações lineares:
em
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a combinação linear de polinômios
em
, onde
e
.
O conteúdo aqui é espaço vetorial de polinômios, usando multiplicação escalar e adição de polinômios.
O conteúdo aqui é espaço vetorial de polinômios, usando multiplicação escalar e adição de polinômios.
Passo 2
Primeiro, aplicamos o escalar
em
e
em
:
Passo 3
Agora somamos termo a termo os resultados de
e
, agrupando os termos semelhantes:
- Coeficiente constante:
- Coeficiente de :
- Coeficiente de :
- Coeficiente de :
- Coeficiente constante:
- Coeficiente de
- Coeficiente de
- Coeficiente de
Assim, o polinômio resultante é