Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que a função
é composta por duas partes:
e
. A derivada de uma soma é a soma das derivadas, então podemos derivar cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a derivada de
. Sabemos que a derivada de
, onde
é uma função de
, é
vezes a derivada de
. Nesse caso,
.
Passo 4
Derivando
em relação a
, temos:
Então, a derivada de
será:
Passo 5
Agora, vamos derivar a constante
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Passo 6
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes:
Resposta
A derivada da função é
.