Calcule as seguintes derivadas indicadas:
.
Passo 1
A questão dá a equação implícita
. O conteúdo é derivação implícita, e vamos precisar aplicar a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para
) para encontrar
e depois
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Aplicando as regras:
, regra do produto em
dá
e na cadeia
, onde
.
Passo 3
Substituindo essas derivadas na equação e coletando
:
Isolando
:
Passo 4
Para encontrar
, basta inverter o quociente obtido para
: