Calcule as seguintes derivadas parciais
em cada item.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a função é
e queremos as derivadas parciais
e
.
Conteúdo necessário: para derivadas parciais tratamos a outra variável como constante; vamos usar regra do produto, regra da cadeia e a derivada de e de
.
Conteúdo necessário: para derivadas parciais tratamos a outra variável como constante; vamos usar regra do produto, regra da cadeia e a derivada de
Passo 2
Cálculo de
:
- No termo
, é constante e usamos a cadeia: se então . Logo
- No termo
, é constante em relação a , então
Somando,
Passo 3
Cálculo de
:
- No termo
, é constante e não há , então a derivada é zero. - No termo
, é constante e aplicamos a cadeia em :
seentão . Logo
Somando os termos,